지니어스2,3 출연한 남휘종강사[숲들숲들] 강의 보고 흥미로워 정리
딜레마 : 결론이 안 남. [이렇게 생각해도 모순, 저렇게 해도 모순]
몬티홀 딜레마 : 정확히 정답이 있음. 하지만 사람들이 헷갈림.
몬티홀 딜레마의 계기 :
-미국 퀴즈프로서 우승자에게 3개의 문을 주고 그 중 하나를 선택
-그 문의 상품을 가져갈 수 있도록 하는데 2개는 염소,1개는 포르쉐
- 우승자가 문 하나를 선택
- 열기 직전 '몬티홀'이란 진행자가 정답을 알고 있는 상태서 문 하나를 열었는데 염소
- '지금 문은 염소였는데 다른문으로 바꾸시겠습니까?'
- 우승자가 어쨋는지는 모름.
- 이후 [바꿔야한다/바꾸지말아야한다/똑같다] 세 개의 의견으로 미국 전역에서 이슈
이해를 돕기 위한 예제들
Ex> 30명 번호표를 뽑고 1명이 당첨인 이벤트에서 주최자가 그 중 1명 번호를 보고 '넌 아냐'라고 하면 1/30일까 1/29일까? [1/29]
2명 번호표를 뽑고 1명이 당첨인 이벤트에서 주최자가 그 중 1명번호를 보고 '넌 아냐'라고 하면 나머지 한명은 100% 당첨
-> 확률은 묻어져 있는게 아니기 때문에 변한다. [그 1명이 당첨자일수도, 아닐수도 있었음]
Ex>
-퀴즈쇼에서 1000만개의 문이 있고 999만9999개염소,1개포르쉐
-문 하나를 선정
- 몬티홀이 선택한 문과 다른 문 하나 제외 죄다 열어 모두 염소
-바꿀까?말까?
내가 처음 선택한 문의 확률은 1/1000만
몬티홀이 열고 나서 다른 문은 1/2
처음 선택한 문도 1/2로 바꼈다고 생각할 수 있지만.
몬티홀은 염소인 줄 알고 나머지 문을 열음.
확률은 그대로이고 "바꾸는게 유리하다"
만약 아무것도 모르는 사람이 나머지 문을 다 열어서 염소이면 두 문 다 1/2.
핵심은 : "아느냐 모르느냐"
지금도 헷갈리면서 아….. 하는 정도인데 재밌는 얘기.
[수학의 조건부확률 이야기]
http://www.youtube.com/watch?v=eCrSFFDTGI0&feature=player_embedded